Calculadora de Resto da Divisão
Digite o dividendo e o divisor para calcular quociente, resto e a decomposição euclidiana completa em tempo real.
Digite dividendo e divisor para calcular em tempo real.
O que é resto da divisão?
Na divisão euclidiana (ou divisão inteira), dividir a por b resulta em dois valores:
- Quociente (q): a parte inteira do resultado
- Resto (r): o que “sobrou” — sempre satisfaz
0 ≤ r < |b|
A relação fundamental é:
a = b × q + rExemplo: 17 ÷ 5 = 3 com resto 2
17 = 5 × 3 + 2Diferença entre resto e módulo
Em matemática pura, o módulo (mod) sempre produz um resultado não-negativo. Em JavaScript (e nesta ferramenta), o operador % segue o sinal do dividendo:
| Expressão | JavaScript | Módulo matemático |
|---|---|---|
7 % 3 | 1 | 1 |
-7 % 3 | -1 | 2 |
7 % -3 | 1 | -2 |
Para calcular o módulo matemático de negativos em JavaScript: ((a % b) + b) % b.
Aplicações do resto da divisão
Verificar paridade:
n % 2 === 0 → par
n % 2 === 1 → ímparVerificar divisibilidade: se a % b === 0, então a é divisível por b
Relógio circular: hora % 24, minutos % 60 — útil em algoritmos cíclicos
Verificar dígitos de controle: CPF, CNPJ, código de barras usam módulo 11 ou módulo 10
Distribuição uniforme: índice % tamanho_da_lista — distribuir elementos em n buckets
Criptografia: operações de módulo são a base do RSA e outros algoritmos de chave pública
Perguntas frequentes
Qual é o resto de qualquer número dividido por 1?
Zero. Todo número inteiro é divisível por 1, portanto o resto é sempre 0.
E dividido pelo próprio número?
Também zero: n % n = 0. Todo número é divisível por si mesmo.
O resto pode ser maior que o divisor?
Não. Por definição da divisão euclidiana, o resto é sempre menor que o valor absoluto do divisor: |r| < |b|.