Calculadora do Teorema de Pitágoras
Informe dois lados de um triângulo retângulo para calcular o terceiro. Suporta hipotenusa e cateto com múltiplas unidades.
Digite os dois valores para calcular em tempo real.
O Teorema de Pitágoras
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos:
c² = a² + b²Onde c é a hipotenusa e a, b são os catetos.
Para calcular cada lado:
c = √(a² + b²) → hipotenusa
a = √(c² - b²) → cateto desconhecidoHipotenusa vs. Catetos
- Hipotenusa: o maior lado, sempre oposto ao ângulo de 90°
- Catetos: os dois lados que formam o ângulo reto (cateto adjacente e cateto oposto)
A hipotenusa é sempre maior que qualquer cateto.
Ternas pitagóricas
Ternas pitagóricas são conjuntos de três inteiros que satisfazem a² + b² = c²:
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
A terna 3-4-5 é a mais famosa e usada na construção civil: se uma esquina mede 3m em um lado, 4m no outro, e a diagonal mede exatamente 5m, o ângulo é reto — técnica usada por pedreiros há milênios.
Aplicações no mundo real
Construção civil: verificar se cantos são retos, calcular comprimento de vigas e escadas
Navegação e GPS: calcular distâncias em superfícies planas usando coordenadas x, y
Design e arquitetura: calcular diagonais de retângulos, tamanho de telas (a diagonal de um monitor 16:9 de 24” tem catetos de ~20,9” e ~11,8”)
Física: cálculo de vetores resultantes, componentes de forças
Programação: distância euclidiana entre dois pontos: d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
Como verificar se um triângulo é retângulo
Dado três lados (a, b, c), o triângulo é retângulo se: a² + b² = c² (onde c é o maior lado).
Exemplo: lados 9, 40, 41
9² + 40² = 81 + 1600 = 1681 = 41² ✓ É retângulo!Perguntas frequentes
Um cateto pode ser maior que a hipotenusa?
Não. A hipotenusa é sempre o maior lado. Se você inserir um cateto maior que a hipotenusa, a operação √(c² − b²) resulta em número negativo dentro da raiz — o que é impossível, e a ferramenta exibirá um erro.
Pitágoras funciona para triângulos não retângulos?
Não diretamente. Para outros triângulos, usa-se a Lei dos Cossenos: c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Quando o ângulo C = 90°, cos(90°) = 0 e a fórmula se reduz ao Teorema de Pitágoras.
Qual a precisão do cálculo?
A ferramenta usa ponto flutuante de 64 bits (padrão IEEE 754) com até 4 casas decimais exibidas. Para valores muito grandes ou com muitas casas decimais, pode haver arredondamento nos últimos dígitos.